La Fondazione Callerio-ONLUS è un'organizzazione privata senza fini di lucro riconosciuta con decreto speciale (D.P.R. 1065 of 23.9.1970) del Presidente della Repubblica Italiana e identificata dal Consiglio Italiano per la Ricerca con il codice A.N.R. E164001C.

È retta da un consiglio di amministrazione i cui membri rappresentano:

il Sindaco della città di Trieste

il Presidente della regione Friuli-Venezia Giulia

il Rettore dell'Università degli studi di Trieste

il Presidente della Fondazione CRTrieste

il Preside della facoltà di Medicina dell'Università degli studi di Trieste

il Preside della facoltà di Farmacia dell'Università degli studi di Trieste

il Preside della facoltà di Matematica, Fisica e Scienze Naturali dell'Università degli studi di Trieste

il Presidente dell'Area Science Park di Trieste

il Presidente dell'antica Società Adriatica di Scienze risalente al 1874